長方形（ｍ，ｎ（ではなく，直方体（ｌ，ｍ，ｎ）の内部で跳ね返るビチヤード問題について考えてみると，結果は長方形の場合と同じになる．すなわち，直方体の場合も球はもっとも偶数性の高い隅で終わることになる．

　たとえば（ｌ，ｍ，ｎ）＝（６，１０，５）の場合，（２×３，２×５，５））であるから，跳ね返る線は（６，１０，５）で終わることになる．

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　次に，直方体の内部で反射させる代わりに，外側にリボンを巻き付けたらどうなるか？

　（ｌ，ｍ，ｎ）＝（６，１０，５）のとき，（０，０，０）からスタートとして，底面の（６，６，０）を通る場合は（０，０，０）に戻る．

　したがって，偶数性は関係しているが単純ではない．たとえば，

［１］（ｌ，ｍ，ｎ）＝（３，５，７）のとき，（０，０，０）からスタートとして，底面の（３，３，０）を通る場合は（３，０，７）に戻る．

［２］（ｌ，ｍ，ｎ）＝（３，７，９）のとき，（０，０，０）からスタートとして，底面の（３，３，０）を通る場合は（３，７，０）に戻る．

［３］（ｌ，ｍ，ｎ）＝（３，５，１１）のとき，（０，０，０）からスタートとして，底面の（３，３，０）を通る場合は（０，０，０）に戻る．

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