【１】フェルマー数

　フェルマー数は簡単な漸化式

　　Ｆn ＝（Ｆn-1 −１）^2＋１

　　Ｆn −１＝（Ｆn-1 −１）^2

を満たしています．

　　２^(2^2)＝１６

　　２^(2^3)＝｛２^(2^2)｝^2＝１６^2

　　２^(2^4)＝｛２^(2^3)｝^2＝（１６^2）^2

　　２^(2^5)＝｛２^(2^4)｝^2＝（（１６^2）^2）^2

　　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

　この式から

　　Ｆn −２＝Ｆn-1 （Ｆn-1 −１）＝・・・＝Ｆ0 Ｆ1 ・・・Ｆn-1

言い換えれば，Ｆn −２はそれより小さいすべてのフェルマー数で割り切れることがわかります．

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