【３】有限単純群の分類(4)

　代数群などの分野からは発見され得ないし，古典群，交代群のように無限系列にはいっていないという意味で，散在型単純群と呼ばれる単純群が２６個ある．一番小さいのが，１１個の文字の上の置換群であるマシュー群Ｍ11（位数：７９２０），一番大きいものが，モンスター（位数：２^46・３^20・５^9・７^6・１１^2・１３^3・１７・１９・２３・２９・２１・４１・４７・５９・７１）で，モンスターの位数はなんと５４桁にものぼる．

　２６個の散在型単純群の歴史は，実に１００年にわたっている．マシュー群と呼ばれている５種類の単純群Ｍ11，Ｍ12，Ｍ22，Ｍ23，Ｍ24が発見されたのは１８６０〜６１年である．マシュー群の発見以後，１００年あまりの空白期を経て，ヤンコが１９６５年６番目の散在型単純群Ｊ1（位数：１７５５６０）を発見する．

　これを皮切りに，それから１０年という短い間に有限単純群の残りの２０個，鈴木群（イリノイ大学），原田群（オハイオ大学），コンウェイ群，フィッシャーのベビーモンスター群，モンスター群，・・・が次々と発見されてしまった．

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