連続した２つの奇数をとり，その逆数和を求める．たとえば，（３，５）の場合，

　　１／３＋１／５＝８／１５

（８，１５）はピタゴラス三角形の斜辺でない２辺の長さとなる．

　　８^2＋１５^2＝１７^2

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［１］（２ｎ−１，２ｎ＋１）

　　１／（２ｎ−１）＋１／（２ｎ＋１）＝４ｎ／（２ｎ−１）（２ｎ＋１）

　　（４ｎ）^2＋（４ｎ^2−１）^2＝１６ｎ^4＋８ｎ^2＋１＝（４ｎ^2＋１）^2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

［２］連続した２つの偶数（２ｎ，２ｎ＋２）の場合

　　１／（２ｎ）＋１／（２ｎ＋２）＝（４ｎ＋２）／（２ｎ）（２ｎ＋２）

　　（１６ｎ^2＋１６ｎ＋４）＋４ｎ^2（４ｎ^2＋８ｎ＋４）

＝４（４ｎ^4＋８ｎ^3＋８ｎ^2＋４ｎ＋１）＝？^2

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　二つの文字を使った公式

　　（ｍ^2 −ｎ^2 ）^2 ＋（２ｍｎ）^2 ＝（ｍ^2 ＋ｎ^2 ）^2

では全部を表すことができますが，ｎ＝１とした場合，

　　｛（ｎ^2−１）／２｝^2 ＋ｎ^2 ＝｛（ｎ^2 ＋１）／２｝^2

　　（ｎ^2−１）^2 ＋（２ｎ）^2 ＝（ｎ^2＋１）^2

のように文字を一つだけ使ったのでは，ピタゴラス三角形全部をもれなく表す公式は作れません．

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