エラトステネスのふるいに似たものとして，ウラムのふるいがある．

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［０］初期状態

　　０１，０２，０３，０４，０５，０６，０７，０８，０９，１０

　　１１，１２，１３，１４，１５，１６，１７，１８，１９，２０

　　２１，２２，２３，２４，２５，２６，２７，２８，２９，３０

　　３１，３２，３３，３４，３５，３６，３７，３８，３９，４０

　　４１，４２，４３，４４，４５，４６，４７，４８，４９，５０

［１］２から始めて，２番目毎の数を消す（これで奇数が残る）．

　　０１，　　，０３，　　，０５，　　，０７，　　，０９，

　　１１，　　，１３，　　，１５，　　，１７，　　，１９，

　　２１，　　，２３，　　，２５，　　，２７，　　，２９，

　　３１，　　，３３，　　，３５，　　，３７，　　，３９，

　　４１，　　，４３，　　，４５，　　，４７，　　，４９，

［２］１を除いて残っているはじめの数は３であり，この奇数列の３番目毎の数を消す（５，１１，１７，・・・）．

　　０１，　　，０３，　　，　　，　　，０７，　　，０９，

　　　　，　　，１３，　　，１５，　　，　　，　　，１９，

　　２１，　　，　　，　　，２５，　　，２７，　　，　　，

　　３１，　　，３３，　　，　　，　　，３７，　　，３９，

　　　　，　　，４３，　　，４５，　　，　　，　　，４９，

［３］１と３を除いて残っているはじめの数は７であり，この奇数列の７番目毎の数を消す（１９，３９，５１，・・・）．

　　０１，　　，０３，　　，　　，　　，０７，　　，０９，

　　　　，　　，１３，　　，１５，　　，　　，　　，　　，

　　２１，　　，　　，　　，２５，　　，２７，　　，　　，

　　３１，　　，３３，　　，　　，　　，３７，　　，　　，

　　　　，　　，４３，　　，４５，　　，　　，　　，４９，

［４］１と３と７を除いて残っているはじめの数は９であり，この奇数列の９番目毎の数を消す（２７，・・・）．

　　０１，　　，０３，　　，　　，　　，０７，　　，０９，

　　　　，　　，１３，　　，１５，　　，　　，　　，　　，

　　２１，　　，　　，　　，２５，　　，　　，　　，　　，

　　３１，　　，３３，　　，　　，　　，３７，　　，　　，

　　　　，　　，４３，　　，４５，　　，　　，　　，４９，

［５］１と３と７と９を除いて残っているはじめの数は１３であり，この奇数列の１３番目毎の数を消す（４５，・・・）．

　　０１，　　，０３，　　，　　，　　，０７，　　，０９，

　　　　，　　，１３，　　，１５，　　，　　，　　，　　，

　　２１，　　，　　，　　，２５，　　，　　，　　，　　，

　　３１，　　，３３，　　，　　，　　，３７，　　，　　，

　　　　，　　，４３，　　，　　，　　，　　，　　，４９，

［６］１と３と７と９と１３を除いて残っているはじめの数は１５であり，この奇数列の１５番目毎の数を消す．以下同様．

［７］奇数列｛Ｕn｝＝｛３，７，９，１３，１５，・・・｝が残る．

　　Ｕn〜ｎｌｏｇｎ

　これは素数列｛Ｐn｝の分布法則に近い形である．

　　Ｐn〜ｎｌｏｇｎ

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