［Ｑ］２ｎ個の数｛１，１，２，２，・・・，ｎ，ｎ｝で，１と１の間に１個，２と２の間に２個，数ｋの間にちょうどｋ個の数か来るように，１列に並べることはできるだろうか？

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　ｎ＝３のとき，２３１２１３（とこの左右逆転），本質的には１通りしかない．ｎ＝４のときも本質的には１通りしかない．

　しかし，ｎ＝５のとき，ｎ＝６のときは解がない．実は，ｎ＝４ｍ−１，ｎ＝４ｍのときだけ解は存在する．

　本質的に異なる対数Ｌnは

　　Ｌ3＝１，Ｌ4＝１

　　Ｌ7＝２６，Ｌ8＝１５０

　　Ｌ11＝１７７９２，Ｌ12＝１０８１４４

　　Ｌ15＝３９８０９６４０，Ｌ16＝３２６７２１８００

と急速に増大する．

　　Ｌn〜（４ｎ／ｅ^3）^n+1/2

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［まとめ］ラングフォード対はファン・デル・ヴェルデン数の仲間かもしれない．これの円順列版も考えることができるだろうか？

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