ダヴェンポートは，十分大きな整数が１６個の４乗数の和となることを証明した．

　その後，１９四乗数定理：

　　「すべての正の整数は１９個の４乗数の和で表される」

は１９８６年に証明されています．

　１９個の４乗を必要とする数は，

　　７９＝４・２^4＋１５・１^3

など，たった７つの数だけが１９個の４乗数を必要とする．５５９はそれらの中で最大のものである．

　　５５９＝４^4＋４^4＋２^4＋２^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4＋１^4

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