■三角数について(その15)

  n^4=n^2(n^2−1)/2+n^2(n^2+1)/2

  □^2=△+△

===================================

  Tn+Tn-1=n^2,△+△=□

であるから,

  Tn^2+Tn^2-1=n^4,△+△=□^2

とすればよかったのであるが,すぐには気づかなかった.

 なお,偶数の完全数2^n-1(2^n−1)は三角数である.

  2^n-1(2^n−1)=2^n(2^n−1)/2=T2^n-1

これもすぐには気づきにくい.

===================================