Ｌk＝ｋΣｅ^j・（−１）^k-jｊ^k-j-1／（ｋ−ｊ）！，０≦ｊ≦ｋ

に対して，

　　｜Ｌn｜→２

を証明する方法はないのだろうか？

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　Ｌk＝ｋΣｅ^j・（−１）^k-jｊ^k-j-1／（ｋ−ｊ）！，０≦ｊ≦ｋ

を超幾何関数としてみてみたい．

　ｋは０から始まるので，項比ａj+1／ａjは

−ｅ（ｊ＋１）^k-j-2／j^k-j-1／（ｋ−ｊ＋１）

　１／（ｊ＋１）がなく，これでは超幾何関数にならない．

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　ｋ−ｊ＝ｉ，ｋ≧ｉ≧０，ｊ＝ｋ−ｉ

　Ｌk＝ｋΣｅ^k-i・（−１）^i（ｋ−ｉ）^i-1／ｉ！，ｋ≧ｉ≧０

項比は

−１／ｅ・（ｋ−ｉ−１）^i／（ｋ−ｉ）^i-1／（ｉ＋１）

＝１／ｅ・（ｉ−ｋ＋１）^i／（ｉ−ｋ）^i-1／（ｉ＋１）

　上部パラメータと下部パラメータ数が一定とならないので，ＮＧ．

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