整数：ｎ＝（ｎ，１）

三角数：ｎ（ｎ＋１）／２＝（ｎ＋１，２）

四面体数：ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）／６＝（ｎ＋２，３）

５胞体数：ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）（ｎ＋３）／２４＝（ｎ＋３，４）

　Σｋ＝ｎ（ｎ＋１）／２

　Σｋ（ｋ＋１）／２＝ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）／６

　Σｋ（ｋ＋１）（ｋ＋２）／６＝ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）（ｎ＋３）／２４

は計算ではなく，幾何学的解釈による．

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　これらはパスカルの三角形のなかに隠されている．

ｒ，（ｒ，０），（ｒ，１），（ｒ，２），（ｒ，３），（ｒ，４）

０　　　　１　　　　　０　　　　　０　　　　　０　　　　　０

１　　　　１　　　　　１　　　　　０　　　　　０　　　　　０

２　　　　１　　　　　２　　　　　１　　　　　０　　　　　１

３　　　　１　　　　　３　　　　　３　　　　　１　　　　　０

４　　　　１　　　　　４　　　　　６　　　　　４　　　　　１

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