ｋ＝３の場合はもう少し難しくなるが，ｋ・２^n＋１を法として平方非剰余に成るものをひとつ見つける．その数を上の検査法で「３」の代わりに使う．　　ｎ≠０　　（ｍｏｄ４）

ならば「５」が使える．

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　３・２^n＋１型素数となるのは，ｎ≦３０００００までは，ｎ＝

　　１，２，５，６，８，１２，１８，３０，３６，４１，６６，１８９，

　　２０１，２０９，２７６，３５３，４０８，４３８，５３４，２２０８，

　　２８１６，３１６８，３１８９，３９１２，２０９０９，３４３５０，

　　４２２９４，４２６６５，４４６８５，４８１５０，５５１８２，

　　５９９７３，８０１９０，１５７１６９，２１３３２１

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