［１］ｎ角形の三角形分割よって，ｎ−２個の三角形ができる．

［２］ｎ角形の三角形分割の仕方の数は，カタラン数で与えられる．

［３］ｘ^3−５ｘ^2＋６ｘ−１にｘ＝φ^2を代入すると，φ^6−５φ^4＋６φ^2−１

φ^6＝８φ＋５

φ^4＝３φ＋２，−５φ^4＝−１５φ−１０，

φ^2＝φ＋１，６φ^2＝６φ＋６

より，

φ^6−５φ^4＋６φ^2−１＝−φ＜φ^2

が成り立つ．

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