［Ｑ］ｎ角形の美術館を警備するのに最低何人の警備員が必要だろうか？　（フバータルの問題）

　フバータルの問題に対するフィスクの解答「美術館定理」は単純で美しいものであった（１９７８年）．

［１］領域を三角形分割する．

［２］三角形の頂点を３色で塗り分けて，それぞれの三角駅の頂点に３色すべてが使われるようにする．

［３］使われた数が最も少ない色を指定し，そこに警備員を配置する．

［Ａ］　［ｎ／３］人．

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　頂点の数がｎのグラフの頂点をλ色で塗り分けることを考える．ただし隣り合う頂点は異なる色を塗るものとする．

　可能な塗り分けの総数はｎ次多項式として表されることを，バーコフが示した．この多項式Ｐ（λ）を彩色多項式という．タットは三角形分割された平面グラフのどの彩色多項式も，φ^2＝２．１６１８・・・に近い根をもつことを示した．より正確には，

　　Ｐ（φ^2）＜φ^(5-n)

が成り立つ．

　たとえば，ｘ^3−５ｘ^2＋６ｘ−１＝０のひとつの根は３．２４・・・であり，三角形分割された平面グラフの彩色多項式のある根はこの値に近い根をもつことが確かめられる．

　なお，三角形分割されたどの平面グラフも次数が３か４か５の頂点をもつ．

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