【１】メルテンスの定理

　γ＝０．５７７・・・（オイラーの定数），ｘ→∞

　ｅｘｐ（−γ）＝ｌｉｍｌｏｇｘΠ（１−１／ｐ）＝０．５６１・・・

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【２】シャー・ウィルソンの定数と双子素数

　　Π（１−１／（ｐ−１）^2）＝０．６６０・・・，ｐ≧３

　　π2（ｘ）＝Ｃ・ｘ／（ｌｏｇｘ）^2

Ｃ＝２Πｐ（ｐ−２）／（ｐ−１）^2＝１．３２・・・

　　ｐは素数で，ｐ＞２

　　Π（１−１／（ｐ−１）^2）＝Πｐ（ｐ−２）／（ｐ−１）^2

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【３】１０を原始根とする素数

　　π10（ｘ）＝Ｃ・ｘ／ｌｏｇｘ

Ｃ＝Π｛１−１／ｐ（ｐ−１）｝＝０．３７４・・・（アルティンの定数）

　１／ｐの１０進小数展開の周期がｐ−１になる素数は，小さい方から

　　７，１７，１９，２３，２９，４７，５９，６１，・・・

と続く．この数列を表す一般的規則はわかっていない．

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