射影幾何学の共線・共点定理にひとつに「モンジュの３円定理」があります．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【１】モンジュの３円定理

　平面上に相異なる半径で互いに交わらない３円があるとき，それらのうちの２円ずつに接する接線の３交点は一直線上に並ぶ．

　この定理は２次元における定理であるが，３円を３球に変えて，３次元空間で見事に証明されるのであるが，これは特筆すべきことであろう．すなわち，・・・

　空間内に相異なる半径で互いに交わらない３球があるとき，それらのうちの２球ずつに接する接円錐の３頂点は同一平面上にある．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【２】雑感

　９点の共線に関するパスカルの定理を２次曲線の定理としてみるのではなく，３次曲線の部分現象としてみると，パスカルの定理自体がより一般的な定理の特別な場合になっていることがわかる．その発想が本当に素晴らしいと思う．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝