■ソーセージ予想(その4)
[1]2nSn-1=2n(n−1)Vn-1
[2]n(n+1)(n−1)Vn-1/2
[3]2^(n-1)/2(n+1)√n/(n−1)!
[3]は急激に小さくなる.[1],[2]だけ大小比較しても,常に[1]≦[2]が成り立った.
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[まとめ]
ソーセージ状配置では1次的にしか表面積は増えないが,単体状配置では,辺の長さが2次的に増加するためということになる.
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