Ｋ6のすべての２頂点間を２色の線で結ぶと，点をつなぐ線がすべて赤かすべて青の三角形ができる．

（証）Ｋ6の頂点からは５本の線が発せられている．Ｎ（１）＝２であり，

　　５＞２＋２

であるから最低でも２色のうちどれかひとつの色は３回出現している．それが赤だと仮定する．この線分の先端にある３点のうち２点が赤で結ばれていたとすれば赤い三角形を形成する．どの２点も赤で結ばれていないとすると青い三角形を形成する．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［Ｑ］ｎ角形の美術館を警備するのに最低何人の警備員が必要だろうか？

［Ａ］　［ｎ／３］人．

　「美術館定理」にもこれと同様の証明が用いられている．フバータルの問題に対するフィスクの解答は単純で美しいものであった（１９７８年）．

［１］領域を三角形分割する．

［２］三角形の頂点を３色で塗り分けて，それぞれの三角駅の頂点に３色すべてが使われるようにする．

［３］使われた数が最も少ない色を指定し，そこに警備員を配置する．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝