双子素数予想とは，無限に多くの双子素数（ｐ，ｐ＋２）があるかどうかを問うものである．最近になって進展が見られた．

　素数ｐに関して，無限級数Σ１／ｐは発散する→素数は無限に存在する・・・は正しい言明である．

　双子素数ｑに関して，無限級数Σ１／ｑは収束する→双子素数は有限である・・・これは正しくない．

　双子素数予想が真であろうがなかろうが，

　　Σ１／ｑは収束する　　（ブルンの定理）

　　Σ１／ｑ＝１．９０２１６０５８３・・・　　（ブルンの定理）

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