■ペル恒等式(その22)
(その20)において,逆変換を
k^2m(z^2−N)=2N
z^2=2N/k^2m+N
N=k^2m^2+2mを代入すると
z^2=2m+4/k^2+k^2m^2+2m
としたが,
m←→N(z^2−N)/2z^2
を使った方がわかりやすいかも.
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N(z^2−N)=2mz^2
(N−2m)z^2=N^2
z^2=N^2/(N−2m)
N=k^2m^2+2mを代入すると
z^2=N^2/k^2m^2=(km+2/k)^2
z^2=2m+4/k^2+k^2m^2+2m=(km+2/k)^2
というわけである.
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