Speckmann-Ricaldeの恒等式

　　（ｋ^2ｍ±１）^2−（ｋ^2ｍ^2±２ｍ）ｋ^2＝１

の使い方として，・・・

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　ｋ＝１を代入すると

　　（ｍ＋１）^2−（ｍ^2＋２ｍ）・１^2＝１

　Ｄ＝ｍ^2＋２ｍ，ｘ＝ｍ＋１，ｙ＝１として，

ｍ：１，２，３，４，５，６，７，８，９

Ｄ：３，８，15，24，35，48，63，80，99

ｘ：２，３，４，５，６，７，８，９，10

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　ｋ＝ｍ，ｍ＝１を代入すると

　　（ｍ^2＋１）^2−（ｍ^2＋２）・ｍ^2＝１

　Ｄ＝ｍ^2＋２，ｘ＝ｍ^2＋１，ｙ＝ｍとして，

ｍ：１，２，３，４，５，６，７，８，９

Ｄ：３，６，11，18，27，38，51，66，83

ｘ：２，５，10，17，26，37，50，65，82

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［まとめ］ブラーマグプタの恒等式

　　（ｘ1^2−Ｎｙ1^2）（ｘ2^2−Ｎｙ2^2）＝（ｘ1ｘ2＋Ｎｙ1ｙ2）^2−Ｎ（ｘ1ｙ2＋ｘ2ｙ1）^2

より，汎用性に劣るようだ．

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