フィボナッチ数の一般項は

　　Ｆn＝１／√５｛（（１＋√５）／２）^n−（（１−√５）／２）^n｝

で与えられる．

　　ｘ^2＋１＝±２＋３ｙ^2

　　（１＋√５）／２，（１−√５）／２は

　　ｘ^2−ｘ−１＝０の２根

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　　８ｘ^2＋１＝ｙ^2

　この一般解は

１／３２｛（１７＋１２√２）^n＋（１７−１２√２）^n−２｝

で与えられる．

　（１７＋１２√２），（１７−１２√２）は

　　ｘ^2−３４ｘ＋１＝０の２根

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

　　ｘ^2＋１＝２ｙ^2

　この一般解は

１／２｛（１＋√２）^n＋（１−√２）^n｝

で与えられる．

　（１＋√２），（１−√２）は

　　ｘ^2−２ｘ−１＝０の２根

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［まとめ］特性方程式との関係はよくわからない．

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