（ａ^2 ＋ｂ^2 ）（ｃ^2 ＋ｄ^2 ）＝ｐ^2 ＋ｑ^2

ｐ＝ａｃ−ｂｄ，ｑ＝ａｄ＋ｂｃ

　この公式を繰り返して使うと，２次の項をひとまとめにして２つの平方の和にすることができる．

（ａ^2 ＋ｂ^2 ）（ｃ^2 ＋ｄ^2 ）（ｅ^2 ＋ｆ^2 ）＝（ｐ^2 ＋ｑ^2 ）（ｅ^2 ＋ｆ^2 ）＝ｒ^2 ＋ｓ^2

　この公式の関数版は成り立つだろうか？　答えはNoである．

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【１】モツキンの反例

　２変数関数

　　ｆ（ｘ，ｙ）＝１−３ｘ^2ｙ^2＋ｘ^2ｙ^4＋ｘ^4ｙ^2

は，いなかる項数の２乗の和の多項式として表すことはできない．

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