やっとＤnの局所構造が見えてきた．比ではなく絶対数はわかるだろうか．

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［１］５次元半立方体

　４次元正単体１６個と４次元半立方体１０個からなる３６胞体．それらが，各頂点まわりの５個ずつ集まる．

　　ｆ4＝１６（５／５＋５／８）＝２６　　（ＯＫ）

＝１６＋１０，５＝（５，１）

　頂点まわりの一様性を仮定できるのであれば，

　　ｆ3＝１６（ｘ／４＋ｙ／４）＝１２０，ｘ＋ｙ＝３０

　　ｘ：ｙ＝２：１とすればｘ＝２０，ｙ＝１０＝（５，２）

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［２］６次元半立方体

　５次元正単体３２個と５次元半立方体１２個からなる４４胞体．それらが，各頂点まわりの６個ずつ集まる．

　　ｆ5＝３２（６／６＋６／１６）＝４４　　（ＯＫ）

＝３２＋１２，６＝（６，１）

　５次元正単体は各頂点のまわりに４次元正単体が５個，５次元半立方体は各頂点のまわりに４次元正単体５個と４次元半立方体＝正軸体５個が集まる．

　　ｆ4＝３２（６０／５＋３０／８）・１／２＝２５２　　（ＯＫ）

ではなく，

　　ｆ4＝３２（ｘ／５＋ｙ／８）＝２５２

＝１９２＋６０，ｘ＝３０，ｙ＝１５＝（６，２）

　　ｆ3＝３２（ｚ／４＋ｗ／４）＝６４０，ｚ＋ｗ＝８０

　　ｚ：ｗ＝３：１とすればｚ＝６０，ｗ＝２０＝（６，３）

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［３］７次元半立方体

　６次元正単体６４個と６次元半立方体１４個からなる７８胞体．それらが，各頂点まわりの７個ずつ集まる．

　　ｆ6＝６４（７／７＋７／３２）＝７８　　（ＯＫ）

＝６４＋１４，７＝（７，１）

　　ｆ5＝６４（ｘ／６＋ｙ／１６）＝５３２

＝４４８＋８４，ｘ＝４２，ｙ＝２１＝（７，２）

　　ｆ4＝６４（ｚ／５＋ｗ／８）＝１６２４

＝１３４４＋２８０，ｚ＝１０５，ｗ＝３５＝（７，３）

　　ｆ3＝６４（ｕ／４＋ｖ／４）＝２８００，ｕ＋ｖ＝１７５

　　ｕ：ｖ＝４：１とすればｕ＝１４０，ｖ＝３５＝（７，４）

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［１］ｎ−１次元正単体２^n-1個とｎ−１次元半立方体２ｎ個からなる．

［２］２^n-1＋２ｎ胞体．

［３］ファセットが，各頂点まわりのｎ＝（ｎ，１）個ずつ集まる．

［４］ｎ−２次元正単体が，各頂点まわりの２（ｎ，２）個

　　　ｎ−２次元半立方体が，各頂点まわりの（ｎ，２）個集まる．

［５］ｎ−３次元正単体が，各頂点まわりの３（ｎ，３）個

　　　ｎ−３次元半立方体が，各頂点まわりの（ｎ，３）個集まる．

［６］ｎ−ｋ次元正単体が，各頂点まわりの３（ｎ，ｋ）個

　　　ｎ−ｋ次元半立方体が，各頂点まわりの（ｎ，ｋ）個集まる．

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