半立方体Ｈnでは，

　　０次元面数：合計・１／２ｎ

　　１次元面数：合計・１／ｎ

　　２次元面数：合計・１／（ｎ－２）

　　・・・・・・・・・・・・・・・・

　　ｎ－３次元面数：合計・１／３

　　ｎ－２次元面数：合計・１／２

　　ｎ－１次元面数：合計・１

　したがって，漸化式

　　合計＝２^n-1・（ｎ，ｋ＋１）＋２ｎ・ｆ（ｎ－１，ｋ）

　　ｆ（ｎ，０）＝合計／２ｎ

　　ｆ（ｎ，１）＝合計／ｎ

　　ｆ（ｎ，ｋ）＝合計／（ｎ－ｋ），ｋ＝２～ｎ－１

の形で与えられる．

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　４次元正単体は各頂点のまわりに３次元正単体が４個，４次元半立方体は各頂点のまわりに３次元正単体４個と３次元半立方体＝正単体４個が集まる．

　　ｆ3＝１６（２０／４＋２０／４＋２０／４）＝２４０　　（ＮＧ）

　　２０＝５・４

　しかし，

　　ｎ－２次元面数：合計・１／２

　　ｆ3＝１６（２０／４＋２０／４＋２０／４）・１／２＝１２０　　（ＯＫ）

　　ｆ3＝１６（１０／４＋１０／４＋１０／４）＝１２０　　（ＯＫ）

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