■太鼓の形は聞こえない(その27)

 (その26)において

[1]n−1次元正単体2^n-1個とn−1次元半立方体2n個からなる.

[2]2^n-1+2n胞体.

[3]それらが,各頂点まわりのn個ずつ集まる.

であることが確かめられた.n−2次元胞はどうなっているのだろうか?

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[1]5次元半立方体

 5次元:(f0,f1,f2,f3,f4)=(16,80,160,120,16+10)

 4次元正単体16個と4次元半立方体10個からなる36胞体.それらが,各頂点まわりの5個ずつ集まる.

  f4=16(5/5+5/8)=26  (OK)

 4次元正単体は各頂点のまわりに3次元正単体が4個,4次元半立方体は各頂点のまわりに3次元正単体4個と3次元半立方体=正単体4個が集まる.

  f3=16(60/4)=240  (NG)

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