ｎ→∞のとき，

　　Σｌｏｇ2（ｎ^2／（ｎ^2−１））→１

であることがわかったが，問題の出し方を変えると

　　Π（ｎ^2／（ｎ^2−１）

＝（２・２／１・３）（３・３／２・４）（４・４／３・５）・・・（ｎ・ｎ／（ｎ−１）・（ｎ＋１））・・・

→２

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　一方，ベンフォードの法則では，ｎ＝１〜９に対して，

　　Σｌｏｇ10（１＋１／ｎ）＝１

となる．

　　Σｌｏｇ10（１＋１／ｎ）＝ｌｏｇ10（２／１）＋ｌｏｇ10（３／２）＋ｌｏｇ10（４／３）＋・・・＋ｌｏｇ10（１０／９）＝ｌｏｇ10１０＝１

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