これまでの研究で，任意のｎ次元空間に４種類の結晶を構成できることがわかっている．

［１］ミンコフスキー結晶

［２］ＢＣＣ結晶

［３］ＦＣＣ結晶

［４］ＨＣＰ結晶

　［１］［４］は正単体，［２］［３］は正軸体・立方体からワイソフ構成される．これまでの通信理論は球充填問題から派生しているが，［３］［４］は内接球をもつ球充填問題である．それに対して［１］［２］は外接球をもつ球被覆問題である．

　現行の通信理論を再編するためには，球充填にこだわる必要はない．また，高次元結晶の場合，球の場合とは違って、８次元，２４次元にこだわる必要もない．

　それよりも，すべての空間で４種類の結晶を構成することができるので，都合のいい空間をみつけて応用を考えることが重要になる．情報通信に使えるかどうか？　どの次元が有効なのか？・・・は，いまのところまったく未知である．

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