【１】デュドニー・パズル

　正三角形を４片に分割して，それを並び替えて正方形にするパズルは，デュドニー，１９０７年の作とされる．このパズルはボヤイ・ゲルヴィンの分解合同定理の具体例になっている．

　一般に，等積変形では必要な片数はみるみるうちに増えていくが，４片しか使わないという意味では，デュドニー・パズルは秀逸なものになっている．

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【２】フィボナッチ・パズル

　有名な幾何学的パラドックス＜６４ｃｍ2 ＝６５ｃｍ2 ＞は，８×８の正方形を４片に分割して，それを並び替えて５×１３の長方形にするパズル（トリック）です．

　「不思議の国のアリス」の作者であるルイス・キャロルが創ったとも，パズルの大御所であるサム・ロイドが創ったともいわれているパズルです．きっと，いろいろな本でみたことのある方も多いと思います．

　このトリックは一直線をなすように使われた２つの線分の傾き３／８，５／１３の相違がわれわれの視力の限界外となる錯覚を利用したもので，もっと先の数，たとえば８／２１とかを使えばより巧妙なトリックになります．公式

　　Ｆn ・Ｆn+2 ＝Ｆn+1^2−（−１）^n

は，３つ並んだフィボナッチ数の真ん中の数の平方は前後の２つの数の積より１大きいか小さいかのどちらかで，このトリックパズルのもとになっています．

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　フィボナッチ数は多くの性質をもっていて，以下にいくつか紹介しておきます．

Ｆn ・Ｆn+2 ＝Ｆn+1^2−（−１）^n

Ｆ1 ＋Ｆ2 ＋Ｆ3 ＋・・・＋Ｆn ＝Ｆn+2 −１

Ｆ1 ＋Ｆ3 ＋Ｆ5 ＋・・・＋Ｆ2n-1＝Ｆ2n

Ｆ2 ＋Ｆ4 ＋Ｆ6 ＋・・・＋Ｆ2n＝Ｆ2n+1−１

Ｆ1^2＋Ｆ2^2＋Ｆ3^2＋・・・＋Ｆn^2＝Ｆn ・Ｆn+1

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