パスカルの三角形におけるダビデの星定理を紹介したい．たとえ（５，２）＝１０を囲む６つの数５，４，６，１０，２０，１５をひとつ置きにかけると

　　５・６・２０＝４・１０・１５＝６００

　これは一般的に成り立ち，

　　（ｎ−１，ｒ−１）（ｎ，ｒ＋１）（ｎ＋１，ｒ）＝（ｎ−１，ｒ）（ｎ，ｒ−１）（ｎ＋１，ｒ＋１）

　しかがって，パスカルの三角形で，ひとつの数を取り囲む６つの数の積は平方数になる．

　　（ｎ−１，ｒ−１）（ｎ，ｒ＋１）（ｎ＋１，ｒ）（ｎ−１，ｒ）（ｎ，ｒ−１）（ｎ＋１，ｒ＋１）＝Ｎ^2

　たとえば，

（３，１）を取り囲む６つの数の積は１・２・３・６・４・１＝１４４．

（４，１）を取り囲む６つの数の積は３・１・１・５・１０・６＝９００．

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