【１】ヴェント行列式の整除性について

　巡回行列式

　　　［（ｎ，０），（ｎ，１），（ｎ，２），・・・，（ｎ，ｎ−１）］

Ｗn ＝［（ｎ，ｎ−１），（ｎ，０），（ｎ，１），・・・，（ｎ，ｎ−２）］　　　［（ｎ，ｎ−２），（ｎ，ｎ−１），（ｎ，０），・・・，（ｎ，ｎ−３）］

　　　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

　　　［（ｎ，１），（ｎ，２），（ｎ，３），・・・，（ｎ，０）］

は

［１］ｎが６の倍数のとき，そのときの限り

　　Ｗn＝０

［２］ｎ＝ｐ−１，ｐは奇素数のとき，多くの素数を約数にもつ．また，このとき，ｐ^p-2はＷp-1の約数になる．

［２］かつｐ^p-1はＷp-1の約数でなければ，

　　ｘ^p＋ｙ^p＝ｚ^p

となる整数（ｘ，ｙ，ｚ）は存在しないことが知られている．

　［参］チャンバーランド「ひとけたの数に魅せられて」岩波書店

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