■e+πに収束する分数列(その27)
Φ1//(4k−2)では,ak=1,bk=4k−2
p-1=1,p0=0,pk=akpk-2+bkpk-1=pk-2+(4k−2)pk-1
q-1=0,q0=1,qk=akqk-2+bkqk-1=qk-2+(4k−2)qk-1
(k=1,2,・・・)
p1=1,p2=6,p3=61,p4=860,p5=15541,・・・
q1=2,q2=13,q3=132,q4=1861,q5=33630,・・・
(e−1)/(e+1)=Φ(1//(4k−2))=.462117
であることを検証してみたい.
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p1/q1=.5
p2/q2=.4615384
p3/q3=.4621212
p4/q4=.4621171
p5/q5=.4621171
大変よい近似分数を得ることができている.
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