【１】ｅ＋πに収束する分数列

　有理関数係数の線形な漸化式

　　ｃ0＝５，ｃ1＝−１／３

　　ｃn＝−（２ｎ−１）（２ｎ^3−５ｎ^2＋ｎ−１）／ｎ（２ｎ＋１）（２ｎ^2−３ｎ＋２）・ｃn-1＋（２ｎ−３）（２ｎ^2＋ｎ＋１）／ｎ（２ｎ＋１）（２ｎ^2−３ｎ＋２）・ｃn-2

　このとき，Σｃnは，

　　ｅ＋π＝５．８５９８７・・・

に収束する．確かめたわけではないが，これもあまりよい近似は得られないのではないかと思う．

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【２】ｅに収束する分数列

　　ａn+1＝（４ｎ＋２）ａn＋ａn-1，ｂn+1＝（４ｎ＋２）ｂn＋ｂn-1

初期値をａ1＝１，ａ2＝３，ａ3＝１９，ｂ1＝１，ｂ2＝１，ｂ3＝７とすると

　　ａn／ｂn→　ｅ

となります．近似速度は速い．

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【３】πに収束する分数列

　（その２３）（その２４）において，そのようなものを作ってみたが，あまりよい近似は得られなかった．

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［まとめ］

　［２］と［３］から［１］とは異なるｅ＋πに収束する分数列を作ることができるはずなのであるが・・・

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