■e+πに収束する分数列(その9)
πの連分数展開
π=[3;7,15,1,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,2,2,2,1,84,2,1,1,15,3,13,1,4,2,6,6,99,1,2,2,6,3,5,1,1,6,・・・]
α=π−2=.14159265358979・・・について,逐次の{bk}は7,15,1,292,・・・,逐次近似分数は
1/7,15/106,16/113,4687/33102,・・・
3を加えて,
22/7,333/106,355/113,103993/33102,・・・
次のbkが大きいため,22/7,355/113が非常によい近似値になる.
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