（その１１）では計算不調であったが，（その１３）では計算可能になった．その原因についてみていこう．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　　ｐn,k＝Σ(1,k)（−１）^k-jkＣj（ｊ／ｋ）^n＝Σ(k,1)ｑj

として，ｊ＝ｋからｊ＝１まで降順にｑjを計算する．

［１］ｊ＝ｋのとき，ｑj＝１である．

［２］項比は

　　ｑj-1／ｑj＝−ｊ／（ｋ−ｊ＋１）・（１−１／ｊ）^n

となる．

［３］ｋ＝３６５に対して，これがうまくいくのはｎの初期値が＞１６００のときであった．

　なお，昇順に計算する場合，

　　ｑj+1／ｑj＝−（ｋ−ｊ）／（ｊ＋１）・（１＋１／ｊ）^n

となるが，降順の場合と同じ初期値依存性の問題が生ずる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

「１月１日から１２月３１日までの誕生日がすべてそろうためには，最低何人の集団が必要か？」＝「毎日誕生日の人が一人以上いるための人口集団」

　　ｐ＞０．５→ｎ＝２３００（６．３年分相当）

　　ｐ＞０．９→ｎ＝３０００（８．２年分相当）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝