Ｕ嬢からの問題「１月１日から１２月３１日までの誕生日がすべてそろうためには，最低何人の集団が必要か？」

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　その確率が５０％を超えるには何人かという問題だろう．１年はｄ日とし，構成員をｎ人とする．式を誘導するため，次のような定式化をおこなってみよう．

　１番目の人と２番目の人が異なる誕生日である確率は１−１／ｄである．また，３番目の人が１番と２番の人と誕生日が異なる確率は，２番目の人は１番目の人と異なる日に生まれたとして，１−２／ｄである．

　したがって，ｎ人全員が異なる誕生日である確率ｐnは，

　　ｐn＝（１−１／ｄ）×（１−２／ｄ）×・・・×（１−（ｎ−１）／ｄ）

となる．

　当該の問題ではｎ＝３６５として，ｐn＞０．５となるｄを求めればよい（はずである）．ｄ〜９６０００となる．　　（この計算は間違いである）

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