【１】３×ｎの長方形の場合

　２×ｎの長方形に畳を敷き詰める数はフィボナッチ数Ｆnとなる．また，３×ｎの長方形に畳を敷き詰める数は

　　Ｕ2n＝（２＋√３）^n／（３−√３）＋（２−√３）^n／（３＋√３）＝［（２＋√３）^n／（３−√３）］

でフィボナッチ数に類似している．この数は三角数Ｔn＝ｎ（ｎ＋１）／２や五角数Ｐn＝ｎ（３ｎ−２）／２にも関係しているという．

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【２】２×２×ｎ柱の場合（レンガの敷き詰め数）

　２×１×１のレンガを用いて，２×２×ｎの柱を作る方法は，３×ｎの長方形に畳を敷き詰める問題と似ている．

　　ａn＝（２＋√３）^n+1／６＋（２−√３）^n+1／６＋（−１）^n／３＝［（２＋√３）^n+1／６］

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