［Ｑ］空間を体積は等しい凸多面体で分割する．そのとき，多面体の平均表面積ができるだけ小さくなるように分割せよ．

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　リンデレーフ・ミンコフスキーの定理より，内接球をもつ菱形１２面体（あるいは台形菱形１２面体）が正しいと思うかもしれない．

　ところが，体積１の菱形１２面体の表面積は

　　3√（１０８√２））＝５．３４５・・・

一方，切頂八面体では

　　３／４・3√４（１＋√１２）＝５．３１４・・・

となり，後者の方が約０．５％少なくなる．

　さらに，切頂八面体より０．３％少なくなる解がウィア・フェランの極小曲面である．

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