■デューラーの八面体の製作(その36)
計算間違いから幻となった佐藤モデルについて再考したい.
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d^3+√3d^2−7d+√3=0
(d−√3)(d^2+2√3d−1)=0
d^2+2√3d−1=(d+√3)^2−4=0
d=±2−√3
d=−2−√3<0 (NG)
d=2−√3<1 (NG)
d=√3の場合は,頂角が60°(d=1.73205)で,
θ=60
A=35.2644
B=35.2644
C=54.7357
t=1
で,これは面心立方格子の平行六面体から正四面体を2つ取り除くことと同様,切頂形は辺の長さの等しい正八面体になります.
なお,頂角が90°(d=1)の場合は
θ=90
A=45
B=0
C=35.2645
t=0(切頂しない)
で,切頂形は立方体になります.
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[雑感]これだけ計算力が鈍っているのだから,等周比を最小とするゴールドバーグの14面体についても再考したほうがが良さそうだ.
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