Ｅ8リー群から得られる頂点数２４０個，辺数６７２０本の図形はひも理論の研究に用いられる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［１］（ｐ，ｑ，ｒ）のファセットは

　　（ｐ，ｑ−１，ｒ）と（ｐ，ｑ，ｒ−１）

である．それらの中心はそれぞれ

　　（ｑ，ｒ，ｐ）と（ｒ，ｐ，ｑ）

の頂点になっている．

［２］（１，１，１）＝β4のファセットは

　　（１，０，１）＝α4と（１，１，０）＝α4

である．それらの中心はそれぞれ

　　（１，１，１）と（１，１，１）

の頂点になっている．いいかえると｛３，４，３｝のは３個のβ4が内接している．

［３］（ｐ，ｑ，ｒ）の頂点図形は

　　（ｐ−１，ｑ，ｒ）

である．

［４］（０，ｑ，ｒ）＝ｔrαn　　（ｎ＝ｑ＋ｒ＋１）の頂点図形は

　　αq×αr

である．

［５］（ｐ，ｑ，０）＝αp+q+1

　　　（ｐ，１，１）＝βp+3

　　　（１，ｑ，１）＝ｈγp+3

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝