■基本単体の二面角(その136)
[1]E6はE6~の頂点図形である.27頂点は
(0,0,0,0,0,0)
(±2,0,0,0,2√3)の置換10個
(±1,±1,±1,±1,±1,√3) (−は奇数個)
ファセットは27β5+72α5
{33334}(100010)など,どのようにワイソフ構成しようともこれらを同時に満足させることはできない.
[2]E7
56頂点は
(3,3,−1,−1,−1,−1,−1,−1)
(−1,−1,−1,−1,−1,−1,3,3)の置換
これらは
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=0
上にあるから
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=1
上に移すと
(25/8,25/8,−7/8,−7/8,−7/8,−7/8,−7/8,−7/8)
となって,第1象限に移らない.
[3]E8
240頂点は
(2,2,2,−1,−1,−1,−1,−1,−1)
(−1,−1,−1,−1,−1,−1,2,2,2)
(3,0,0,0,0,0,0,0,−3)の置換
これらも
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=0
上にあるが,同様にうまくいかない.
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