「n^2+n+kがn=0〜k-2のとき素数になるには、0≦n≦√(k/3)のとき素数になることが必要十分だとわかっている」という情報を頂いた．

　ｎ^2＋ｎ＋ｋがｎ＝０〜ｎ−２のすべてに対して素数となるのは

　　ｋ＝２，３，５，１１，１７

に限られているのであるが，この問題ではそのことは仮定しておらず，一般的なｋに対して

　　ｍ＝［√(k/3)］

がbest possibleな値であることを証明せよという問題であると考えられる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　　ｎ^2＋ｎ＋４１　←→　ｍ＝３

ｎ＝０のとき，４１（素数）

ｎ＝１のとき，４３（素数）

ｎ＝２のとき，４７（素数）

　　ｎ^2＋ｎ＋１７　←→　ｍ＝２

ｎ＝０のとき，１７（素数）

ｎ＝１のとき，１９（素数）

ｎ＝２のとき，２３（素数）

　　ｎ^2＋ｎ＋１１　←→　ｍ＝１

ｎ＝０のとき，１１（素数）

ｎ＝１のとき，１３（素数）

　　ｎ^2＋ｎ＋５　　←→　ｍ＝１

ｎ＝０のとき，５（素数）

ｎ＝１のとき，７（素数）

　　ｎ^2＋ｎ＋３　　←→　ｍ＝１

ｎ＝０のとき，３（素数）

ｎ＝１のとき，５（素数）

　　ｎ^2＋ｎ＋２　　←→　ｍ＝０

ｎ＝０のとき，２（素数）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝