■基本単体の二面角(その110)
【1】F4
α1=e2−e3=(0,1,−1,0)
α2=e3−e4=(0,0,1,−1)
α3=e4=(0,0,0,1)
α4=1/2(1,−1,−1,−1)
さらに,
α0=e1+e2=(1,1,0,0)
として,拡張コクセターグラフを考えてみます.
α1・α2=−1/2→θ=π/3
α2・α3=−1/√2→θ=π/4
α3・α4=−1/2→θ=π/3
−α1・α0=−1/2→θ=π/3
−α4・α0=0→θ=π/2
PiPj^2を計算すると
2,4,3,3
6,3,3
5,3
3
===================================
【2】G2
α1=e1−e2=(1,−1,0)
α2=−2e1+e2+e3=(−2,1,1)
さらに,
α0=2e3−e2−e1=(−1,−1,2)
として,拡張コクセターグラフを考えてみます.
α1・α2=−3/√2√6=−√3/2→θ=π/6
−α1・α0=0→θ=π/2
−α2・α0=−3/6→θ=π/3
PiPj^2を計算すると
8,6
14
===================================