｜Ｓ｜＝｜１　ｘ1　ｙ1｜　　　｜Ｖ｜＝｜１　ｘ1　ｙ1　ｚ1｜

　　　　　　｜１　ｘ2　ｙ2｜　　　　　　　｜１　ｘ2　ｙ2　ｚ2｜

　　　　　　｜１　ｘ3　ｙ3｜　　　　　　　｜１　ｘ3　ｙ3　ｚ3｜

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜１　ｘ4　ｙ4　ｚ4｜

であれば，以下の拡張コクセターグラフは超平面ではなく，座標を表すのだろうか？

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【１】Ａn

　　α1＝ｅ2−ｅ1＝（−１，１，０，・・・，０）

　　α2＝ｅ3−ｅ2＝（０，−１，１，・・・，０）

　　αn＝ｅn+1−ｅn＝（０，・・・，０，−１，１）

さらに，

　　α0＝ｅn+1−ｅ1＝（−１，０，・・・，０，１）

として，拡張コクセターグラフを考えてみます．

　　α1・α2＝−１／２→θ＝π／３

　　−α1・α0＝−１／２→θ＝π／３

　　−αn・α0＝−１／２→θ＝π／３

Ｐ0（−１，０，０，１）

Ｐ1（−１，１，０，０）

Ｐ2（０，−１，１，０）

Ｐ3（０，０，−１，１）

ＰiＰj^2を計算すると

２，４，２

　　６，４

　　　　６

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【２】Ｂn

　　α1＝ｅ1＝（１，０，０，・・・，０）

　　α2＝ｅ2−ｅ1＝（−１，１，０，・・・，０）

　　αn＝ｅn−ｅn-1＝（０，・・・，０，−１，１）

さらに，

　　α0＝ｅn-1＋ｅn＝（０，・・・，１，１）

として，拡張コクセターグラフを考えてみます．

　　α1・α2＝−１／√２→θ＝π／４

　　−αn・α0＝０→θ＝π／２

　　−αn-1・α0＝−１／２→θ＝π／３

Ｐ0（０，０，１，１）

Ｐ1（１，０，０，０）

Ｐ2（−１，１，０，０）

Ｐ3（０，−１，１，０）

Ｐ4（０，０，−１，１）

ＰiＰj^2を計算すると

３，４，２，４

　　５，３，３

　　　　６，４

　　　　　　６

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【３】Ｃn

　　α1＝ｅ1＋ｅ2＝（１，１，０，・・・，０）

　　α2＝ｅ2−ｅ1＝（−１，１，０，・・・，０）

　　αn＝ｅn−ｅn-1＝（０，・・・，０，−１，１）

さらに，

　　α0＝ｅn-1＋ｅn＝（０，・・・，０，１，１）

として，拡張コクセターグラフを考えてみます．

　　α1・α2＝０→θ＝π／２

　　−αn・α0＝０→θ＝π／２

　　−αn-1・α0＝−１／２→θ＝π／３

Ｐ0（０，０，１，１）

Ｐ1（１，１，０，０）

Ｐ2（−１，１，０，０）

Ｐ3（０，−１，１，０）

Ｐ4（０，０，−１，１）

ＰiＰj^2を計算すると

４，４，２，４

　　４，６，４

　　　　６，４

　　　　　　６

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【４】Ｄn

　　α1＝２ｅ1＝（２，０，０，・・・，０）

　　α2＝ｅ2−ｅ1＝（−１，１，０，・・・，０）

　　αn＝ｅn−ｅn-1＝（０，・・・，０，−１，１）

さらに，

　　α0＝２ｅn＝（０，・・・，０，２）

として，拡張コクセターグラフを考えてみます．

　　α1・α2＝−１／√２→θ＝π／４

　　−αn・α0＝−１／√２→θ＝π／４

　　−αn-1・α0＝−１／２→θ＝π／３

Ｐ0（０，０，０，２）

Ｐ1（２，０，０，０）

Ｐ2（−１，１，０，０）

Ｐ3（０，−１，１，０）

Ｐ4（０，０，−１，１）

ＰiＰj^2を計算すると

８，６，６，２

　　10，６，６

　　　　６，４

　　　　　　６

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［まとめ］これらが何に対応しているのかわからない．

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