［１］三角１２面体（その３９）

　（ｃｏｓθ）^2＋（ｓｉｎ３θ）^2＝４ｂ^2（ｓｉｎθ）^2

に，３θ＝π／２を代入すると

　　３／４＋１＝ｂ^2

　　ｂ^2＝７／４

　　ｂ＝１．３２２８７と一致

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［２］三角２０面体（その４２）

　（ａｃｏｓθ）^2＋（ｄ／２）^2＝ｂ^2

　（ｃｏｓθ）^2＋（ｓｉｎ５θ）^2＝４ｂ^2（ｓｉｎθ）^2

に，５θ＝π／２を代入すると

　（１０＋２√５）／１６＋１＝４ｂ^2（√５−１）^2／１６

　３６＋２√５＝４ｂ^2（６−２√５）

　１８＋√５＝２ｂ^2（６−２√５）

　ｂ^2＝（１８＋√５）／（１２−４√５）

　ｂ^2＝（１８＋√５）・（１２＋４√５）／６４

　ｂ^2＝（１９６＋８４）／６４

　ｂ^2＝（４９＋２１√５）／１６

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［３］三角１６面体（その４３）

　１＋（ｓｉｎ４θ）^2＝（４ｂ^2＋１）（ｓｉｎθ）^2

に，４θ＝π／２を代入すると

　２＝（４ｂ^2＋１）（ｓｉｎθ）^2

　（４ｂ^2＋１）（２−√２）／４＝２

　（４ｂ^2＋１）＝８／（２−√２）＝４（２＋√２）

　ｂ^2＝（７＋４√２）／４

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