■基本単体の二面角(その105)

  P1(1,0,0,0,0,0,0,0)

  P2(1/2,1/2,0,0,0,0,0,0)

  P3(2/3,1/3,1/3,0,0,0,0,0)

  P4(3/4,1/4,1/4,1/4,0,0,0,0)

  P5(4/5,1/5,1/5,1/5,1/5,0,0,0)

  P6(5/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,0,0)

  P7(5/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6)

  P8(7/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,−1/8),x1+x8=x2+x3+x4+x5+x6+x7

は,E6ではなくE8である.

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 P1とそれぞれの頂点間距離は

1/√3,1/2,1/√5,1/√6,√8/6,1/√8

 残りは面倒になるが

√2/j(j+1),j=1,2,3,4,5

すなわち,1〜1/√15を生ずる.また,1/√24も生ずるが,これが1/√12の元になっていることは確かである.

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