ルート系の表記にはいろいろな流儀があると思われるが，たとえば，

　　ｂ＝（０，−１，１，０，・・・，０）

は，超平面ｂｘ＝０，すなわち，ｘ2−ｘ3＝０，ｘ2＝ｘ3を表している．

　　ｂ＝（−１，−１，０，・・・，０）

は，ｘ1＋ｘ2＝０，ｘ1＝−ｘ2を表すことになる．

　　ｂ＝（（１／２）^5，（−１／２）^3）

は，ｘ１＋ｘ2＋・・・＋ｘ5＝ｘ6＋ｘ7＋ｘ8を表すことになる．

　Ｅ8格子はベクトル（ｘ1，ｘ2，・・・，ｘ8）において，成分がすべて整数であるかすべて半整数であるかであって，それらの総和が偶数．Ｅ7格子はＥ8に含まれるベクトルで，ｘ1＋ｘ2＋・・・＋ｘ8＝０を満たすもの．Ｅ6格子はＥ8に含まれるベクトルで，ｘ1＋ｘ8＝ｘ2＋・・・＋ｘ7＝０を満たすものの集合である．ノルムが２のベクトルで生成される整格子はルート格子Ａn，Ｄn，Ｅn（の直和）である（ヴィットの補題）．

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【１】Ｅ6

　　Ｐ1（１，０，０，０，０，０，０，０）

　　Ｐ2（１／２，１／２，０，０，０，０，０，０）

　　Ｐ3（２／３，１／３，１／３，０，０，０，０，０）

　　Ｐ4（３／４，１／４，１／４，１／４，０，０，０，０）

　　Ｐ5（４／５，１／５，１／５，１／５，１／５，０，０，０）

　　Ｐ6（５／６，１／６，１／６，１／６，１／６，１／６，０，０）

　　Ｐ7（５／６，１／６，１／６，１／６，１／６，１／６，１／６，１／６）

　　Ｐ8（７／８，１／８，１／８，１／８，１／８，１／８，１／８，−１／８），ｘ1＋ｘ8＝ｘ2＋ｘ3＋ｘ4＋ｘ5＋ｘ6＋ｘ7

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