デルタ多面体は正三角錘，正四角錘，正五角錘，正三角柱，四角反柱に分解されるのですが，デルタ１２面体だけは例外です．

　８個の頂点と１２枚の正三角形からなる分解不可能なザルガラー多面体で，双子の正十二面体とも呼ばれるデルタ多面体です．木工的には一体型でなく組み合わせ型で作る方が面白味があり，四面体を６個を組み合わせることにしたのだが，意外なことが判明しました．６個の表面は繋がるのですが，あいだに空洞ができてしまいます．（写真中央が７個目の四面体である（６＋１））．

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　デルタ１２面体は双子の正１２面体とも呼ばれてきた多面体ですが，この多面体の存在は他よりも初等的でなく，それを構成するには３次方程式の解を必要とします．

　この方程式は，ｘ^2＝ｚとおくと

　　ｚ^4−２１ｚ^3＋１３２ｚ^2−３２０ｚ＋２５６＝０

であるが，

　　（ｚ−４）（ｚ^3−１７ｚ^2＋６４ｚ−６４）＝０

となって３次方程式に帰着される．ゆえにデルタ１２面体は定規とコンパスによって作図可能ではない．

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