【１】α8

　　ｃｏｓθ＝−ｂ8^2／｛ｂ7^2＋ｂ8^2｝^1/2｛ｂ8^2｝^1/2

＝−６／√６４＝−３／４

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【２】β8

　　ｃｏｓθ＝−ｂ8^2／｛ｂ7^2＋ｂ8^2｝^1/2｛ｂ8^2｝^1/2

＝−２／√３２＝−１／２√２

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【３】α8＋β8

　ａｒｃｃｏｓ（３／４）＋ａｒｃｃｏｓ（１／√８）＝ａｒｃｃｏｓ（３／８√２−√７／１６・√６３／６４）

＝ａｒｃｃｏｓ（３／８√２−３・７／４・８）＝ａｒｃｃｏｓ（６√２−２１）／３２

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【４】α8＋２β8

　ａｒｃｃｏｓ（３／４）＋２ａｒｃｃｏｓ（１／√８）

＝ａｒｃｃｏｓ（３／４）＋ａｒｃｃｏｓ（−３／４）

＝０→直角

　しかし，どのように接合させればよいのかはわからない．

　Ｅ8の最長辺の平方和は

　　１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋１／１２＋１／４＝２

となるという．この√２は８次元単体のファセットの７次元基本単体の最長辺であるという．

　しかし，

αn：ａj＝√２／ｊ（ｊ＋１）

βn：ａj＝√２／ｊ（ｊ＋１），ａn＝√２／ｎ

より，

α7：ａ1＝１，ａ2＝１／√３，ａ3＝１／√６，ａ4＝１／√１０，ａ5＝１／√１５，ａ6＝１／√２１，ａ7＝１／√２８

　　１＝１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋１／２１＋１／２８≠２

　一体どうなっているのだろうか．おそらく，Ｅ8ではなく，Ｅ8~のデータを用いているからである．

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