■基本単体の二面角(その58)

 コクセター記号の

  eα2={3}(11)

  eα3={33}(101)=立方八面体={34}(010)

  eα4={333}(1001)

である.それに対して,スカウトのαnhは

  α2h={3}(11)

  α3h={33}(111)

  α4h{333}(1111)

である.

  hγ4=β4,t1β4={343},hδ5={3343}

  hγ2=α2,hγ3=α3,hγ4=β4

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 (k,i,j)={3^k,3^i}

         {  ,3^j}

は2種類のファセット(k,i−1,j),(k,i,j−1)から構成される.

 (4,2,1)=E8の場合は(4,1,1)=β7,(4,2,0)=α6からなることと符合している.

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 (2,1,1)=β5は(2,0,1)=α4,(4,1,0)=α4からなる. (1,1,1)=hγ4=D4は(1,0,1)=α3,(1,0,1)=α3からなる.すなわり,hγ4=β4.

 (1,2,1)=hγ5=D5は(1,1,1)=hγ4=β4,(1,2,0)=α4からなる.

 (2,2,1)=E6は(2,1,1)=β5,(2,2,0)=α5からなる.

 (3,2,1)=E7は(3,1,1)=β6,(3,2,0)=α6からなる.

 D5,E6,E7は,二面角を考えると空間充填しないと思われるのであるが・・・

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