■高次元結晶と通信理論(その11)

 (その8)を補足.

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 4次元置換多面体の場合,

  x+y+z+w+v=15→(1,2,3,4,5)

を選び,

  (1,1,1,1,-4),(1,1,-4,1,1)

  (1,-4,1,1,1),(1,-4,1,1,1)

  (-4,1,1,1,1)

でもって平行移動させることになる.

  (1,2,3,4,5)=(-2,-1,0,1,2)  (mod5)

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 このほかの4次元正単体系準正多胞体の頂点は

{3,3,3}(1000)→(4,-1,-1,-1,-1)

{3,3,3}(0100)→(3,3,-2,-2,-2)

{3,3,3}(1100)→(7,2,-3,-3,-3)

{3,3,3}(1010)→(6,1,1,-4,-4)

{3,3,3}(0110)→(1,1,0,-1,-1)

{3,3,3}(1001)→(1,0,0,0,-1)

{3,3,3}(1110)→(9,4,-1,-6,-6)

{3,3,3}(1101)→(8,3,-2,-2,-7)

{3,3,3}(1111)→(2,1,0,-1,-2)

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