(その8)を補足.
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4次元置換多面体の場合,
x+y+z+w+v=15→(1,2,3,4,5)
を選び,
(1,1,1,1,-4),(1,1,-4,1,1)
(1,-4,1,1,1),(1,-4,1,1,1)
(-4,1,1,1,1)
でもって平行移動させることになる.
(1,2,3,4,5)=(-2,-1,0,1,2) (mod5)
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このほかの4次元正単体系準正多胞体の頂点は
{3,3,3}(1000)→(4,-1,-1,-1,-1)
{3,3,3}(0100)→(3,3,-2,-2,-2)
{3,3,3}(1100)→(7,2,-3,-3,-3)
{3,3,3}(1010)→(6,1,1,-4,-4)
{3,3,3}(0110)→(1,1,0,-1,-1)
{3,3,3}(1001)→(1,0,0,0,-1)
{3,3,3}(1110)→(9,4,-1,-6,-6)
{3,3,3}(1101)→(8,3,-2,-2,-7)
{3,3,3}(1111)→(2,1,0,-1,-2)
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